Pettersson bröt in från höger och passade Lindberg vid första stolpen och det där med att sätta puckar från nära håll kan Lindberg.
Skellefteå hade 2-0 med sig när tredje perioden startade.
Förre Piteåspelaren Petter Emanuelsson fortsätter att producera i tät slutspelstrafik.
Efter en mållös första period tryckte han in en retur högt vid sidan av hemmamålvakten Christian Engstrand 5.31 in i andra perioden och Joakim Lindström hittade en lucka mellan LHC-keepern och högra stolpen 3.31 före slutrundan.
Pricksköt
I sista periodens första byte prickade Simon Hjalmarsson in 1-2-målet och den förre Luleåspelaren pricksköt även 2-2 fyrtionio sekunder före slutet när Linköping plockat ut målvakten. I det läget höll taket i Cloetta Center på att lyfta av hemmajublet från merparten av de 8 500 på läktarplats.
- Men, jag är iskall. Jag har inte fått grabbarna att vinna i sudden death tre matcher i följd nu, suckade Linköpingstränaren Roger Melin som tvingades spela utan rutinerade kort som Lee Goren och Mattias Weinhandl.
Inte levererat
Apropå rutinerade kort som inte levererat som väntat i Skellefteå finns det gott om den varan.
Erik Forssell och Pierre Edouard Bellemare är fjärran formen efter sina skador och viktige lagkaptenen Jimmie Ericsson och inte minst guldhjälmenvinnaren och förra säsongens rekordman i slutspelet, Bud Holloway, är i det närmaste osynliga i offensiv zon även om Jimmie var inne på det avgörande målet och Bud tvingades ta emot två knätacklingar utan åtgärd från domaren i ett och samma byte i tredje perioden.
Rutinerade backar
Oscar Möller och Joakim Lindström är de enda av det namnkunniga anfallsgardet hos seriesegrarna som är i närheten av formen.
Annat med Linköping där spelare som rutinerade meriterade backarna Magnus Johansson och Nicklas Hävelid steppat upp några klasser i slutspelet.
Carl Söderberg, Pär Arlbrandt och Simon Hjalmarsson visar också att de är en ledande kedja.
Hur som helst är det klar fördel Skellefteå i dagsläget.
3-1 i matcher och semifinalsmatchboll i hemmahallen imorgon kväll.