Anton Hedman gjorde sitt första slutspelsmål i Elitseriekarriären när han prickade 1-0 för Luleå efter 12.10 i den första perioden.
Luleå öppnade den andra perioden stenhårt, och efter bara 02.31 gjorde Toni Koivisto 2-0 till gästerna.
Färjestad slog tillbaka, efter 07.50 dundrade Chris Lee in ett reduceringsmål från blå.
Men Luleå behöll greppet. Efter 15.15 i mittperioden pricksköt Linus Klasen in 3-1 med ett kraftigt slagskott. Målet kom i powerplay sedan Färjestads Christian Berglund tagit en onödig interference-utvisning.
Chris Abbott punkterade matchen fullständigt genom att sätta 4-1 med drygt en minut kvar att spela. Målet kom på tom kasse sedan Färjestad plockat ut målvakten Alexander Salak och tagit in en extra utespelare.
Nästa semifinalmöte sker på söndag, då Luleå har hemmaplan.
Läs mer i lördagens PT.