28-åringen har Rutviks SK som moderklubb. Han har spelat i Luleå Hockeys juniorlag samt gjort 5 matcher i klubbens SHL-lag.
Säsongen 2018/19 var Oskar Nilsson med och spelade upp Oskarshamn till SHL. Den här säsongen har han varit en av lagets viktigaste spelare i SHL. Detta trots att hans säsong förkortade på grund av tackling från Växjös Brendan Shinnimin.
Enligt Sportbladet ska Nilsson nu vara överens med SHL-konkurrenten Skellefteå AIK till nästa säsong. Tidningen uppger att han ska vara ersättare till Kirunasonen Jonathan Pudas, som uppges lämna Skellefteå för spel i Schweiz.