Han har efter tio veckor på hotell skaffat sig en lägenhet i närheten av klubbens träningsanläggning i stadsdelen Tarrytown.
– Det var ett sådant där lägenhetshotell jag bodde i, så det var helt okej. Men det känns skönt att ha något eget att komma hem till, säger han.
Han äter däremot ofta middag hemma hos sin svenske lagkamrat Patrik Nemeth.
– Det är skönt att ha någon jag kan prata svenska med, och han har varit ett stort stöd, säger Nils Lundkvist.
Sedan tillägger han:
– Mika (Zibanejad) är också en grymt bra kille.
Han imponeras av forwardens vilja att hela tiden bli bättre.
En annan som har imponerat på honom är förra säsongens Norris trophy-vinnare Adam Fox.
– Det är få förunnat att spela med någon som honom, och jag kan lära mig mycket genom att titta på hur han gör, säger Nils Lundkvist.
Förutsättningarna går det inte heller att klaga på.
– Det här är en fantastisk organisation. Allt vi kan tänkas behöva finns, så vi har ingenting att skylla på om det går dåligt, säger Nils Lundkvist.
– Fast vi har börjat säsongen bra, fortsätter han.
Den första tiden i New York var intensiv för honom. Men han och flickvännen Malin har ändå hunnit bekanta sig med staden.
– Vi har gjort det mesta av det alla turister brukar göra, jag har ju också fått se rätt många andra städer här borta, säger Nils Lundkvist.
Börjar du känna dig som en New Yorker nu?
– Nej, säger han – med ett skratt – och tillägger:
– Jag känner mig fortfarande som en Piteåbo i New York.
Fast han har redan gjort 13 matcher för New York Rangers. I en av dem ställdes han mot fenomenet Connor McDavid som visade vad han är kapabel till när han i slutet av den tredje perioden gjorde bort fem av Nils Lundkvists lagkamrater och tog sitt Edmonton Oilers tillbaka in i matchen.
– Det var häftigt att möta honom, men då undrade jag nästan vad jag gör här borta, säger Nils Lundkvist.
Han tycker att han har gjort helt okej ifrån sig.
– Jag är inte nöjd, eller missnöjd. Fast jag har mer i mig och måste våga spela mitt spel, säger Nils Lundkvist.
– Det gäller samtidigt att ha tålamod, fortsätter han.
Men han börjar vänja sig vid spelet på liten rink.
Tränaren Gerard Gallant verkar också tro på honom.
– Det känns som att han gör det, och jag känner mig mer och mer bekväm, säger Nils Lundkvist.
Många av de spelare som kommit före honom har tvingats att bevisa sig AHL för att få chansen i NHL.
– Det är tuff konkurrens här, fast mitt mål var att ta en plats och om jag inte trott att det varit möjligt så hade jag inte åkt hit, säger Nils Lundkvist.
Han tillägger sedan:
– Fast det känns sjukt att jag bor i New York och spelar hockey i Madison Square Garden.
En sak väntar Nils Lundkvist dock fortfarande på.
– Jag har inte gjort något mål än, men det kommer väl förhoppningsvis också så småningom. Det är bara att fortsätta och försöka ta de chanser jag får, säger han.
Håller du koll på hur det går för ditt gamla lag?
– Det gör jag absolut. Vi tränar ofta samtidigt som de har sina matcher, men jag ser de matcher jag kan. Det tog dem ett tag att få ihop allt, vilket är fullt förståeligt med tanke på hur många nya spelare de har. Fast de verkar vara på gång nu och jag är övertygad om att de kommer fortsätta klättra i tabellen.