Luis Rubiales har varit under hård press sedan han kysste den spanska landslagsspelaren Jennifer Hermoso i samband med firandet av VM-guldet efter turneringen i Australien och Nya Zeeland tidigare under sommaren.
Rubiales har tidigare bett om ursäkt för sitt beteende – och nu väljer han alltså att avgå.
– Jag kan inte fortsätta, säger han i intervjun med den brittiske programledaren.
På lördagen stängde det internationella fotbollsförbundet Fifa av Rubiales i 90 dagar och den spanska regeringen har krävt att han ska avsättas.