Den 31-åriga mittbacken är fostrad i Storfors AIK och tillhörde under många år kärnan i Piteå IF:s damallsvenska lag.
Efter säsongen 2019 fick hon inte förlängt kontrakt och hamnade då i norska Arna-Bjørnar.
Där var hon helt given i startelvan under två säsonger och blev även fystränare inför 2021.
Lövgren bestämde sig sedan för att lämna laget.
Den fortsättningen kan mycket väl bli i Djurgården.
Under helgen spelade hon en träningsmatch för Djurgården mot Bollstanäs.
Lövgren var enligt Djurgårdens hemsida "trygg i sin defensiva roll" i trebackslinjen.
Matchen vanns med 3–2.
Spelaren har tidigare sagt att hon inte utesluter en återkomst i Piteå om klubben är intresserad.
– Jag är av åsikten att man aldrig ska stänga några dörrar. I stället tycker jag att man ska se möjligheterna i allt. Sedan är det såklart mycket som ska vägas in innan man tar någon form av konkret beslut. Vi får se vad som passar bäst för mig och min situation, sa hon till Sporten.
Piteå IF jobbar för övrigt med sitt lagbygge. Hittills är följande 13 spelare klara för en fortsättning i klubben. Josefin Johansson, Cecilia Edlund, Faith Ikidi, Sofia Vesterlund, Ellen Löfqvist, Fanny Andersson, Hanna Andersson, Anam Imo, Hlin Eiriksdottir, Maja Green, Sofia Wännerdahl, Katrina Guillou och Selina Henriksson.