Daniel Joseph John Mot och Elliot Segerkarl gjorde målen för Piteå, medan Simon Boqvist nätade för Unbyn.
Piteå har två segrar, en oavgjord och två förluster på de senaste fem matcherna, medan Unbyn har två vinster och tre förluster. Det här var Piteås andra uddamålsseger den här säsongen.
I tabellen innebär det här att Piteå nu ligger på tredje plats. Unbyn är på åttonde plats.
Piteå tar sig an Arvidsjaur i nästa match borta lördag 20 augusti 13.00.