Alexander Isak gav Real Sociedad ledningen på straff i den 58:e minuten och laget var på väg mot en viktig trepoängare i toppstriden.
Men på tilläggstid kvitterade Iker Muniain på frispark sedan Sociedads målvakt Alex Remiro misslyckats med att boxa ut bollen och i stället boxat in den i eget mål.
Då hade Alexander Isak i den 58:e minuten gjort sitt tredje mål för säsongen i La Liga.
Mikel Merino drogs ned av Inigo Martinez och hemmalaget fick straff.
Alexander Isak var iskall och tvärstannade i sista steget innan han slog in bollen bakom en ställd Unai Simon i Bilbaomålet.
Med Zlatan Ibrahimovic som målskytt för Milan i segermatchen mot Roma under söndagskvällen ser det så klart positivt ut inför VM-kvalavgörandet i november.
Och kanske ett svenskt landslag med Alexander Isak och Ibrahimovic i anfallet.
Poängtappet till trots gick Real Sociedad upp i serieledning, en poäng före Real Madrid och Sevilla men med en match mer spelad.