Mannen är i 30-årsåldern och ska ha våldtagit kvinnan, som är i 40-årsåldern, i en bostad i Piteå i förra veckan.
Anmälan kom in till polisen vid halv sju-tiden på onsdagskvällen.
Enligt polisen är mannen och kvinnan bekanta, men har inte något kärleksförhållande.
– De känner varann sedan tidigare, säger kriminalkommissarie Aron Backman vid Pitepolisen, som i övrigt inte kan kommentera ärendet med hänvisning till utredningssekretess.
Förundersökningen är åklagarledd och Luleå tingsrätt har gått med på åklagarens begäran om häktning då minimistraffet för våldtäkt är två års fängelse och mannen på fri fot kan försvåra utredningen.