Andrej Nedorost bokfördes för första målet, som egentligen var ett rent självmål av en HV-spelare.
Och Kari Haakana ökade på till 2-0 efter 18.27.
I sista perioden avgjorde Fredrik Öberg med sitt 3-0-mål. Men trots segern är det inte säkert att Skellefteå klarar sig kvar i elitserien. Laget måste ta poäng mot HV71 på fredag och samtidigt ha hjälp av andra lag.
Luleå fick en bra start borta mot Frölunda då Kalle Kerman gjorde 1-0 efter 3.52. Sedan vände dock Frölunda till 2-1 efter mål av Martin Plüss och Sean Bergenheim.
I andra perioden kvitterade först Lubos Bartecko innan Frölunda återtog ledningen genom Martin Plüss. Men ännu ett mål av Lubos Bartecko gjorde att ställningen var oavgjord, 3-3 inför sista perioden.
Steven Kariya slog till och gjorde 4-3 till Frölunda efter 7.24, men Luleå reste sig än en gång och kvitterade genom Jaroslav Obsut, 4-4 efter 9.07.
Det blev sudden death, där Obsut serverade Lubos Bartecko, som avgjorde efter 1.16.
Bartcko gjorde därmed tre mål.
De övriga matcherna gick dock inte Skellefteås och Luleås väg. Djurgården vann mot Malmö och Mora mot Modo.
På fredag spelas sista omgången då Luleå tar emot Brynäs och Skellefteå möter HV71 på bortais.