Eldsvådan startade på en balkong och spred sig sedan till taket.
Minst tre lägenheter skadades och enligt räddningstjänsten fanns det risk att branden skulle sprida sig till en byggnad intill.
Båda husen utrymdes och ingen person skadades.
– Alla är utrymda så den biten har gått bra, säger Göran Josefsson, beredskapschef vid räddningstjänsten i Lycksele.
Den närliggande St. Mikaelsgården har öppnats för boende i den drabbade fastigheten.
Där kommer sociala myndighetspersoner och personal från räddningstjänsten att finnas på plats.
Eftersläckningsarbetet beräknas pågå hela måndagen. Polisen misstänker att eldsvådan kan ha orsakats genom allmänfarlig vårdslöshet.
-En anmälan om det är upprättad, säger vakthavande polisbefälet Markus Karlsson i Västerbotten.
Bilder i medier visar hur hela vindsvåningen stod i lågor.