Händelsen inträffade på ett asylboende för ensamkommande flyktingbarn vid 22-tiden på fredagskvällen.
Pojkarna ska ha hamnat i slagsmål med varandra och det slutade med att en av dem ramlade baklänges efter att ha fått flera slag i ansiktet.
- Han föll så olyckligt att han slog huvudet i golvet och avled, säger Erik Kummu, länsvakthavande polisbefäl.
När ambulans och polis anlände till boendet var 13-åringen redan död. Den misstänkte pojken kommer att överlämnas till sociala myndigheter.
- Eftersom han är minderårig kommer han inte att delges misstanke om något brott, säger Erik Kummu.
Polisen inleder ändå en förundersökning och ska genomföra en platsundersökning under morgonen.