Beslutet gäller från om med måndagskvällen, enligt presidenten som höll ett tv-sänt tal på söndagen.
– Resor till och från andra delstater ska skjutas upp. Alla affärer och företag ska vara helt stängda, sade presidenten. Beslutet gäller inte matbutiker, sjukhus och bensinstationer.
Lagos beräknas ha omkring 20 miljoner invånare. Myndigheter har redan stängt skolor och många affärer samt infört restriktioner mot folksamlingar.
Hittills har omkring 100 fall av coronasmitta bekräftats i Nigeria, med ett dödsfall.