Den första skola som fanns i Piteå grundades 1619, en så kallad sameskola, som ganska snart flyttades till Lycksele. Kyrkoherden i Öjebyn erbjöd sig att, när skolan för samebarn inrättades, lära eleverna att läsa på samiska, svenska och latin. Kungen understödde skolan, vars yttersta syfte var att få fram samisktalande präster.
Trivialskolan var inledningsvis en barnaskola med en klass. Skolmästaren skulle bland annat undervisa i ämnena läsning och skrivning på svenska, latin och kristendom. Till lön anslogs sex tunnor spannmål årligen. Både lärare och elever erhöll även ekonomiskt stöd genom så kallade djäknepengar och vissa kyrkliga kollekter. Djäknarna, de som studerade till präst, tvingades mellan terminerna vandra omkring och tigga ihop och samla in sina djäknepengar för att klara sina fortsatta studier och till dels leva på andras välvilja och godtycke.
En inkomst som nämns var att barnen skulle medverka vid utsjungandet av lika från sorgehuset.
En ny skolordning kom 1649, då skolan i Piteå ombildades till en trivialskola med en apologistklass. I skolordning delades skolorna i två linjer: en för de lärda, som skulle fortsätta vid universitet, och en för de som främst ville ha grundläggande skriv- och räkningskunskaper.
Piteå, då beläget i Öjebyn, härjades 1666 av eld och skolhuset gick till spillo. När staden flyttades blev skolan kvar i Öjebyn något år för att sedan 1677 inhysas i hyrd lokal.
En skola uppfördes senare i staden på Häggholmen, men brändes 1721 ned genom ryssarnas härjningar. Vid nästa ryska invasion av Piteå togs skolans lokaler i bruk för rysk inkvartering.
Innan en ny skola uppfördes, efter ödeläggelsen 1721, bedrevs undervisningen i några av Piteås byar.
Ett nytt skolhus stod klart 1816 på den gamla skoltomten vid Rådhustorget. 1820 omorganiserades skolan till en lägre lärdomsskola och apologistskola.
1849 begärde Piteåborna att få inrätta ett högre allmänt läroverk, men vid de nya skolordningens genomförande fick Piteå nöja sig med ett lägre allmänt läroverk.
1878 antogs en ny stadga för landets läroverk. I denna antogs uttrycket allmänna läroverk för första gången. Läroverken kunde vara högre eller lägre. De högre allmänna läroverken hade fem ettåriga klasser samt två tvååriga klasser på latin- eller reallinjen eller på båda linjerna som ledde till studentexamen. De lägre allmänna läroverken hade fem eller tre klasser. Lärarna var vid de högre läroverken lektorer och adjunkter och vid de lägre läroverken kollegor, samtliga med en akademisk utbildning för sin titel. Läroverken var inledningsvis endast öppna för pojkar. 1879 namnändrades skolan till Piteå lägre allmänna läroverk.
1880 beslutades att uppföra ett nytt läroverkshus och hösten 1894 stod den nya byggnaden färdig.
1905 ombildades skolan till en samskola, som med början 1928 ombildades till en samrealskola. Från 1951 blev skolan ett kommunalt gymnasium.
1956 förstatligades gymnasiet och skolan blev då Piteå högre allmänna läroverk. Skolan kommunaliserades 1966 och namnändrades då till Norrmalmsskolan, där gymnasiedelen senare utbröts till Strömbackaskolan. Studentexamen gavs från 1955 till 1968 och realexamen från 1907 till 1963.