Musikallegendaren riktar kritik mot den brittiska regeringen och vad han kallar "omöjliga villkor".
"Det trubbiga redskap som utgörs av regeringens isoleringsregler innebär att vi inte kan fortsätta. Jag lider med ensemblen och vår lojala publik. Sorgen jag känner över hela vår bransch går inte att uttrycka i ord", säger Lloyd Webber i ett uttalande.
Premiären var planerad till tisdagen, dagen efter "frihetsdagen", som britterna döpt måndagen till, då många av landets restriktioner lyftes.
"Cinderella"-produktionen har spelat testföreställningar inför halverad publikmängd i en månads tid. Andrew Lloyd Webber har skrivit musiken, David Zippel låttexterna och manus står Oscarsvinnaren Emerald Fennell för.