Frågan stod högt på agendan när förbundskansler Angela Merkel förra veckan besökte Vita huset och källor till Reuters säger att en lösning på samtalen som förs bakom kulisserna väntas komma "inom dagar".
USA har upprepade gånger kritiserat gasledningen, som riskerar att göra Tyskland och Europa allt mer beroende av energiimport från Ryssland.